Diketahui 3^4, 3^6, 3^8, 3^10, ⋯. Suku ke-12 adalah….

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Diketahui \( 3^4, 3^6, 3^8, 3^{10}, \cdots \). Suku ke-12 adalah…

  1. \( 3^{28} \)
  2. \( 3^{26} \)
  3. \( 3^{24} \)
  4. \( 3^{22} \)
  5. \( 3^{20} \)

Pembahasan:

Dari barisan \( 3^4, 3^6, 3^8, 3^{10}, \cdots \), diperoleh rasio barisannya yaitu:

\begin{aligned} r &= \frac{U_n}{U_{n-1}} = \frac{U_2}{U_1} \\[8pt] &= \frac{3^6}{3^4} = 3^{6-4} \\[8pt] &= 3^2 = 9 \end{aligned}

Dengan demikian, suku ke-12 dari barisan tersebut, yaitu:

\begin{aligned} U_n &= ar^{n-1} \\[8pt] U_{12} &= 3^4 \cdot 9^{12-1} \\[8pt] &= 3^4 \cdot (3^2)^{11} \\[8pt] &= 3^4 \cdot 3^{22} \\[8pt] &= 3^{26} \end{aligned}

Jadi, suku ke-12 dari barisan geometri \( 3^4, 3^6, 3^8, 3^{10}, \cdots \) adalah \(3^{26}\).

Jawaban B.